如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,
≈1.41,
≈1.73,
≈2.24)
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科目:初中数学 来源:2017年山东省临沂市蒙阴县中考数学二模试卷 题型:填空题
有一直径为4的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r=_____.
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科目:初中数学 来源:陕西省西安市2017届九年级一模数学试卷 题型:解答题
问题:在平面直角坐标系
中,一张矩形纸片
按图
所示放置.已知
,
,将这张纸片折叠,使点
落在边
上,记作点
,折痕与边
(含端点).
交于点
,与边
(含端点)或其延长线交于点
.
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问题探究:
(
)如图
,若点
的坐标为
,直接写出点
的坐标________;
(
)将矩形沿直线
折叠,求点
的坐标;
问题解决:
(
)将矩形沿直线
折叠,点
在边
上(含端点),求
的取值范围.
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科目:初中数学 来源:天津红桥区2017届中考数学模拟试卷 题型:填空题
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正确的结论有______.
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科目:初中数学 来源:2017年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+
x+c经过A(8,0)、B(0,4)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P,连接PA、PB,设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,当t为何值时,线段PQ最长?
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使△PAM的内角为直角?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(温馨提示:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直,则k1•k2=﹣1).
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