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(2010•资阳)已知关于x的不等式组
4(x-1)+2>3x
x-1<
6x-a
7
有且只有三个整数解,求a的取值范围.
分析:先求出不等式组的解集,再根据不等式组
4(x-1)+2>3x
x-1<
6x-a
7
有且只有三个整数解,求出实数a的取值范围.
解答:解:解不等式4(x-1)+2>3x,得:x>2,
解不等式x-1<
6x-a
7
,得:x<7-a,
∵此不等式组有且只有三个整数解,
∴这三个整数解为3,4,5,
∴5<7-a≤6,
解得1≤a<2.
∴实数a的取值范围是1≤a<2.
点评:此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•资阳)如图,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边AB的中线,△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC',A'D交AC于点E,DC'交BC于点F,连接EF,若
A′E
ED
=
2
5
,则
EF
A′C′
=
5
7
5
7

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•资阳)如图,在直角梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=3,AD=1,BC=6,∠A=∠B=90°.设动点P、Q、R在梯形的边上,始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形,且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行.
(1)当点P在AB边上时,在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法);
(2)当点P在BC边或CD边上时,求BP的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•资阳)如图,已知点A1,A2,…,A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上,点B1,B2,…,B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上,点C1,C2,…,C2011在y轴的正半轴上,若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2,…,C2010A2011C2011B2011都是正方形,则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•资阳)如图,已知A、B、C是数轴上异于原点O的三个点,且O为AB的中点,B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x2-3x,求x的值.

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