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    先观察下列的计算，再完成：
    （1）
    1
    		2
    +1
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(3-
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    (
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    请你直接写出下面的结果：
    1
    		5
    +
    		4
    =______；
    1
    		6
    +
    		5
    =______；
    （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
    (
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +    …+
    1
    		2012
    +
    		2011
    )×(
    		2012
    +1)    ．
    （1）
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    (
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )
    =
    		5
    -2；
    1
    		6
    +
    		5
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    ；
    （2）根据题意得：原式=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +…+
    		2012
    -
    		2011
    =
    		2012
    -1=2
    		503
    -1．
    故答案为：（1）
    		5
    -2；
    		6
    -
    		5
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察、研究下列的算式，再解答问题（1）、（2）
    1
    1×2
    =
    1
    2
    ，
    1
    1
    -
    1
    2
    =
    1
    2
    1
    2×3
    =
    1
    6
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    6
    1
    3×4
    =
    1
    12
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    12
    …
    （1）你能归纳出
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n表示大于或等于1的自然数）；
    （3）你会计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    的结果吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列的计算，再完成：
    （1）
    1
    		2
    +1
    =
    (
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(3-
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		4
    +
    		3
    =
    (
    		4
    -
    		3
    )
    (
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    请你直接写出下面的结果：
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -2
    		5
    -2
    ；
    1
    		6
    +
    		5
    =
    		6
    -
    		5
    		6
    -
    		5
    ；
    （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
    (
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +    …+
    1
    		2012
    +
    		2011
    )×(
    		2012
    +1)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先观察下列的计算，再完成：
    （1）数学公式；
    数学公式；
    数学公式；
    请你直接写出下面的结果：
    数学公式=______；数学公式=______；
    （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
    数学公式…数学公式．

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    科目：初中数学 来源：福建省期中题 题型：解答题

    先观察、研究下列的算式，再解答问题（1）、（2）
    ，，，…
    （1）你能归纳出=_________（n表示大于或等于1的自然数）；
    （2）你会计算的结果吗？

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