Question

△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第________张．

Answer 1

10
分析：先求出△ABC的高，再根据截取正方形以后所剩下的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应边上的比等于相似比即可求解．
解答：解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，
∴AD=BD=BC=×63=cm．
设这张正方形纸条是从下往上数第n张，
∵则B_nC_n∥BC，
∴△ABnCn∽△ABC，
∴=，即=，解得n=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的是相似三角形的应用、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．