Question

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是 _________ m，他途中休息了_________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；
          ②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

解：（1）3600，20；
（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
根据题意，当x=50时，y=1950；
当x=80时，y=3600
∴
解得：
∴函数关系式为：y=55x﹣800．
②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，
把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500
∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．