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    一元二次方程的根的情况是（ ）

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根 D. 无法判断

    C 【解析】∵在方程中，， ∴△=， ∴原方程有两个相等的实数根. 故选B.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测1 题型：解答题

    已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。

    (1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。

    (2) t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

    (3) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。

    (4) 当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。

    （1）由题意仪，根据梯形的面积公式，得 s==2t+10 （2）∵四边形PODB是平行四边形， ∴PB=OD=5， ∴PC=5， ∴t=5 （3）∵ODQP为菱形， ∴OD=OP=PQ=5， ∴在Rt△OPC中，由勾股定理得： PC=3 ∴t=3 （4）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3， P2O=P2D时，作...

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    科目：初中数学 来源：广东省2018届九年级上学期学业检测（二）数学试卷 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1

    C 【解析】试题分析：根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故选C

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：填空题

    对称轴与 y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为________.

    y =x2+3x或y =x2－3x 【解析】∵点A、B的坐标分别为：（2，m），B（4，m）， ∴AB=4-2=2，原点O到线段AB的距为： ， 又∵S△AOB=4， ∴，解得： ， ∴点A、B的坐标分别为：（2，4），B（4，4）或（2，-4），B（4，-4）. ∵抛物线过原点， ∴可设抛物线的解析式为， 现分以下两种情况讨论： （1）当点A...

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：单选题

    如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（   ）

    A. (32-x)(20-x)=32×20-570                        B. 32x+2×20x=32×20-570

    C. 32x+2×20x-2x2=570 D. (32-2x)(20-x)= 570

    D 【解析】通过平移可将六块草坪拼为一块，可得一个大矩形，由图易得该矩形的长为(32?2x)m,宽为（20-x）m，由此根据题意可得： ( 32 ? 2 x ) ( 20 ? x ) = 570. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北京海淀区2017-2018学年初二第一学期数学期末试卷 题型：解答题

    列方程解应用题：

    中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

    每套《水浒传》连环画的价格为120元 【解析】试题分析：设每套《水浒传》连环画的价格为x元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得. 试题解析：设每套《水浒传》连环画的价格为元，则每套《三国演义》连环画的价格为元， 由题意，得， 解得， 经...

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    科目：初中数学 来源：北京海淀区2017-2018学年初二第一学期数学期末试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为__________．

    10 【解析】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB， ∵MN//BC， ∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB， ∴∠ABO=∠MOB，∠ACO=∠NOC， ∴MO=MB，ON=NC， ∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=4+6=10， 故答案为：10.

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

    两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数， ， ， ．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．

    （1）按上表的排列规律，完成下面的填空：

    ①上表中括号内应填的数为 ；

    ②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是 ；

    （2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数， ， ）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；

    （3）若与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为 ．

    （1）①；②（2）证明见解析（3）1504 【解析】试题分析：（1）①观察每一行的规律可得括号位于第⑦行，按表格中的规律可知是； ②观察表格可知第一个出现的和的中间分数在第⑧行，是； （2）答案不唯一，根据表格中观察到的，可以为，通过推导证明即可得； （3）根据排列可知和的中间分数有， ， ， 等，由此可得. 试题解析：（1）①观察每一行的规律可得括号位于第⑦行，按分...

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年七年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    当=_________时，代数式与的值互为相反数．

    1 【解析】由题意得， +=0， 解得x=1.

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