科学实验活动册系列答案科目：初中数学 来源：初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 （江苏版课标本） 江苏版 题型：044
一般地，如果函数y＝f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(－x)＝－f(x)f那么y＝f(x)就叫做奇函数；如果函数y＝f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函数．
例如：f(x)＝x3＋x．
当x取任意实数，
f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)
即f(－x)＝－f(x)
所以f(x)＝x3＋x为奇函数．
又如：f(x)＝|x|，
当x取任意实数时，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，
即f(－x)＝f(x)
所以f(x)为偶函数．
问题：(1)下列函数：
①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝
；④y＝
；⑤y＝x＋
．
所有奇函数是________，所有偶函数是________(只填序号)；
(2)请你再分别写出一个奇函数，一个偶函数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b: 
的值；
（2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
数学课堂上，徐老师出示一道试题：如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN＝60°，求证：AM＝MN．
(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
证明：在AB上截取EA＝MC，连结EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM为等边三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵________________________________
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（如图），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1＝90°时，结论A1M1＝M1N1．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）
(3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn＝ °时，结论AnMn＝MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）
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科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考模拟数学卷 题型：选择题
对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）＝（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc），如（1，2）※（3，4）＝（1×3－2×4，1×4＋2×3）＝（－3，10）。若（x，y）※（1，－1）＝（1，3），则xy的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
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科目：初中数学 来源：2011年南京市浦口区中考数学一模试卷 题型：解答题
（10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b
: 
的值；
（2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b
: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
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