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    使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（　　）
    A．不存在B．有1个C．有2个D．有无数个
    ∵2n（n+1）（n+2）（n+3）+12
    =2（n2+3n）（n2+3n+2）+12，
    假设n2+3n+1=t，
    则t为奇数，
    故令t=2k+1，
    ∴原式=4（2k2+2k+3）．
    若原式可表示为两个正整数x，y的平方和x2+y2，可知x，y均为偶数，不妨设x=2u，
    y=2v，于是，有u2+v2=2k 2+2k+3=2k（k+1）+3为4p+3型，
    其中P为正整数，而u2+v2不可能是4p+3型，
    故满足条件的自然数n不存在．
    故选：A．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列的解答过程，然后再解答：
    形如
    		m±2
    		n
    的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
    		a
    ）2+(
    		b
    )2    =m，
    		a
    ×
    		b
    =
    		n
    ，那么便有：
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    +
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    (a)
    		m±2
    		n
    =
    		(
    		a
    +
    		b
    )2
    =
    		a
    ±
    		b
    （a＞b），
    由上述例题的方法化简：
    		13-2
    		42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．

    （1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=
    28°
    28°
    ；若∠COF=n°，则∠BOE=
    2n°
    2n°
    ，∠BOE与∠COF的数量关系为
    ∠BOE=2∠COF
    ∠BOE=2∠COF
    ；
    （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版） 题型：选择题

    使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）
    A．不存在
    B．有1个
    C．有2个
    D．有无数个

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