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    已知一个矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以矩形的一边为轴旋转一周，求得到几何体的表面积．

    答案：略
    解析：

    解：(1)以AB为轴时，

    ，

    ，

    ．

    (2)以AD为轴时，

    ，

    ，

    ．


    提示：

    分两种情况，分别以AB、AD为轴旋转．


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    3
    2
    x-1经过这两个顶点中的一个．
    （1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；
    （2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y=ax2+bx+c的顶点是P点．
    ①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    ②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=
    3
    2
    x-1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD中，AD=6，AB=8．点P为矩形内一点
    （1）过点P作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N．
    在如图1中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ；
    在如图2中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ；
    在如图3中，S△APD+S△BPC
    24
    24
    ．

    （2）在如图4中，若点P为矩形内任意一点，根据（1）的结论，请你就S△APD+S△BPC与矩形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
    （3）解决问题：
    如图5，一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色的三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，求该矩形的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
    ①求图（1）中，点A的坐标是多少？
    ②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
    ③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
    107
    S1？

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    已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y=x-1经过这两个顶点中的一个．
    （1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；
    （2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y=ax2+bx+c的顶点是P点．
    ①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；
    ②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=x-1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．

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