Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1＝∠2吗？试说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：能辨认∠1＝∠2 　　证明：因为由已知∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，所以∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，有∠1＝∠DBC，因为由已知BD⊥DC，EF⊥DC，所以根据垂直于同一直线的两条直线平行，BD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，有∠2＝∠DBC，根据等量代换，有∠1＝∠2．