Question

20．解方程：
（1）x²=3x-2． 
（2）3y（y-1）=2-2y
（3）2x²-3x+$\frac{1}{8}$=0．

Answer 1

分析 （1）先移项将方程右边化为0，再将左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（2）先移项将方程右边化为0，再将左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（3）利用公式法求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-3x+2=0，
分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
可得：x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．

（2）3y（y-1）=2-2y，
3y（y-1）-2+2y=0，
（y-1）（3y+2）=0，
y-1=0，3y+2=0，
y₁=1，y₂=-$\frac{2}{3}$．

（3）2x²-3x+$\frac{1}{8}$=0，
∵△=（-3）²-4×2×$\frac{1}{8}$=8，
∴x=$\frac{3±\sqrt{8}}{2×2}$=$\frac{3±2\sqrt{2}}{4}$，
∴x₁=$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$，x₂=$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．也考查了公式法解一元二次方程．