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实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,
化简
(-a)2
+
(c-b)2
-
(a+c)2
=
b
b
分析:由数轴中点的位置判断与-a,c-b及a+c的正负,将所求式子先利用二次根式的化简公式变形,再利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
解答:解:由数轴上点的位置得:c<a<0<b,
∴-a>0,c-b<0,a+c<0,
则原式=|-a|+|c-b|-|a+c|
=-a-c+b+a+c
=b.
故答案为:b.
点评:此题考查了二次根式的性质及化简,实数与数轴,以及绝对值的代数意义,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键.
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24、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,用“>”“<”或“=”连接.
(1)a,b,c三个实数的大小为:
b<a<c

(2)a,b,c三个数绝对值的大小为(用>连接):
|b|>|c|>|a|

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实数a、b、c在数轴上的位置如图,则
c2
-
(a-b)2
=
 
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已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|a|-|a+b|+|c+a|+|c-b|=
-a
-a

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