Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-3=0的一根为x=2，求出a的值及方程的另一根．

Answer 1

设方程的另一根为t．
根据题意，得
2²×（a-1）+2+a²-3=0，且a-1≠0，
即a²+4a-5=0，
所以（a+5）（a-1）=0，
则a+5=0，
解得a=-5．
所以t+2=-

1

a-1

=-

1

-5-1

=

1

6

，
解得，t=-

11

6

．
综上所述，a的值是-5，方程的另一根是-

11

6

．