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    设P为等边△ABC内一点，如果PB2＋PC2＝PA2．求证：∠BPC＝．

    答案：
    解析：

    以BP为边作等边△BPD，连结CD，则由BP＝BD，∠ABP＝∠CBD，BA＝BC得△ABP≌△BCD．故PA＝DC．在△PCD中，由于CD2＝PA2＝PC2＋PB2＝PC2＋PD2，故∠DPC＝．∴∠BPC＝＋＝．


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    		2
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    150°
    150°
    ．

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