Question

已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4．

(1)求出这两个函数的解析式；

(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；

(3)求△PQO的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设正比例函数解析式为，一次函数解析式为． ∵两函数交于点P(－2，2)，一次函数与y轴交于点Q(0，4)， ∴ ∴， ∴y=－x，y=x＋4． (2)由P(－2，2)，Q(0，4)得两函数图象如图 (3)∵P(－2，2)，Q(0，4)， ∴ 用待定系数法求函数解析式，因为点P(－2，2)是这两个函数的交点，所以点P(－2，2)既满足正比例函数又满足，又因为一次函数的图象与y轴交点的纵坐标为4，可求一次函数解析式．

提示：

用待定系数法求函数解析式，因为点P(－2，2)是这两个函数的交点，所以点P(－2，2)既满足正比例函数又满足，又因为一次函数的图象与y轴交点的纵坐标为4，可求一次函数解析式．