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    对不为0的实数c，关于x的方程数学公式的根x=________．

    c，1
    分析：将方程两边同乘以x，移项，整理，即可求得x，再检验即可．
    解答：将方程两边同乘以x得，
    x2+c=xc+x，
    移项得
    x2-cx-x=-c，
    整理得，
    x（x-c-1）=-c，
    则x=c或x-c-1=-c，即x=1．
    检验：将x=c和x=1分别代入≠0，
    ∴x=c和x=1是原方程的根．
    故答案为：c，1．
    点评：此题主要考查解分式方程这一知识点，一定向学生强调解分式方程注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对不为0的实数c，关于x的方程x+
    cx
    =c+1    的根x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．
    （1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，试猜测x1和x2是同号还是异号，并对你的结论加以证明．
    （3）若x1和x2满足|x1|=|x2|-2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：
    （1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情况是
    ②
    ②
    （填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；
    （2）如图，AD为⊙O的直径，BC为弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
    （3）若x=
    14
    c    是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一个根，其中a，b，c均为整数，且ac-4b＜0，求方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上对关于x的方程的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值．
    （1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
    （2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由．

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