Question

2．已知点P（2-4m，m-2）在第三象限，则m的取值范围是$\frac{1}{2}$＜m＜2．

Answer 1

分析 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可．

解答 解：∵点P（2-4m，m-2）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-4m＜0①}\\{m-2＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，m＞$\frac{1}{2}$，
解不等式②得，m＜2，
所以，m的取值范围是$\frac{1}{2}$＜m＜2．
故答案为：$\frac{1}{2}$＜m＜2．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．