Question

14．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A₁，再向正北方向走6m到达点A₂，再向正西方向走9m到达点A₃，再向正南方向走12m到达点A₄，再向正东方向走15m到达点A₅．按如此规律下去，当机器人走到点A₆时，离点O的距离是15m．

Answer 1

分析 由题意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得规律：A_n-1A_n=3n，根据规律可得到：A₅A₆=3×6=18，进而求得A₆的横纵坐标．

解答 解：根据题意可知当机器人走到A₆点时，
A₅A₆=18米，
点A₆的坐标是（6+3=9，18-6=12），
即（9，12）．
所以，当机器人走到点A₆时，
离点O的距离是$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15．
故答案为：15．

点评 本题主要考查了点的坐标的意义．横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．解题关键是根据题意求出各条线段的长度．