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AC是边长为1的正方形ABCD对角线,E是AC上一点,连结BE,若∠EBC=22.5°,则CE长是 _______________。

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已知等腰三角形的一个外角是70°,则它顶角的度数为

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已知: ,则=__________.

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科目:初中数学 来源:江西省抚州市2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题

(2011•舟山)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),

①试用含α的代数式表示∠HAE;

②求证:HE=HG;

③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:江西省抚州市2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:解答题

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证:四边形OBEC是矩形.

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科目:初中数学 来源:江西省抚州市2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试卷 题型:选择题

如图,点P是矩形ABCD的边上一动点,矩形两边长AB、BC长分别为3和4,那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是( )

A. B. C. D. 不确定

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某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件,后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件,如果商店销售这种商品要达到20%的利润,那么每件售价应是多少?

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(2)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根.

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有下列语句:

①线段AB就是A,B两点间的距离;

②线段AB的一半就是线段AB的中点;

③在所有连接两点的线中直线最短;

④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.

其中错误语句的个数是( )

A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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