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    已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为
    1
    4
    ，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数．
    设底面半径为r，母线长为R，扇形的圆心角为n．
    ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πRr，
    ∵底面积和它的侧面积之比为
    1
    4
    ，
    ∴R=4r，
    ∴侧面面积=
    nπR2
    360
    =
    πR2
    4
    ，
    ∴n=90°．
    答：圆锥侧面展开图的圆心角为90°．
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    14
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    度．

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