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    方程x2-x=
    1
    x
    的解的情况是（　　）
    A、仅有一正根
    B、仅有一负根
    C、有一正根一负根
    D、无实根
    分析：求方程x2-x=
    1
    x
    的解，可看函数y=x2-x和函数y=
    1
    x
    的图象有没有交点，交点所在的象限．
    解答：解：根据二次函数的性质，可得函数y=x2-x的图象的对称轴为x=
    1
    2
    ，顶点坐标为（
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ），开口向上，经过一、二、四象限；
    根据反比例函数的性质，可得函数y=
    1
    x
    的图象在一、三象限．
    故函数y=x2-x和函数y=
    1
    x
    的图象只有在第一象限有交点，
    则方程x2-x=
    1
    x
    的解仅有一正根．故选A．
    点评：此题用函数知识解答比较容易，主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
     
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
     
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
     
    ，方程的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•大庆模拟）“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．--苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2-2x=
    1
    x
    -2实数根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山模拟）先化简，再求值：(
    x+1
    x-1
    +
    1
    x2-2x+1
    )÷
    x
    x-1
    ，其中负数x的值是方程x2-2=0的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•溧水县二模）先化简再求值：（1+
    1
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    ，其中x是方程x2-2x=0的根．

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