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    如图所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长．

    答案：3
    解析：

    解：如图所示，过点D作DE^ AB于E，在△ACD和△AED中，因为∠1=∠2，∠C=∠AED，AD=AD，所以△ACD≌△AED(AAS)．

    所以ED=CD=1.5，AC=AE

    在Rt△BDE中，由勾股定理得．

    在Rt△ABC中，设AC=x，则AE=x，由勾股定理得，，x=3．所以AC=3．


    提示：

    在此题中，欲用勾股定理计算AC，无论是利用Rt△ABC还是利用Rt△ACD，都只有一条边已知，因此必须设法找出AC与AB或AC与AD的关系，由上∠1=∠2，构造全等三角形，再利用全等三角形对应边相等，找出所需的线段之间的关系．


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    ①AE=CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
    12
    S△ABC    ；④EF=AP；
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    （填序号）．

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    ．

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