Question

如图是甲、乙两人去某地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象，请你解答下列问题：
（1）甲去某地的平均速度是多少？
（2）甲出发多长时间，甲、乙在途中相遇？

Answer 1

解：（1）利用图表得出甲所行驶的总路程为：30千米，行驶时间为：3小时，
故甲去某地的平均速度是：30÷3=10千米/时；

（2）由图象得出：直线CD经过点（3，30），（1，0）代入s=kt+b，
得：，
解得：，
故直线CD解析式为：s=15t-15，
由图象得出s=15千米时两人相遇，
则15=15t-15，
解得：t=2．
故甲出发2小时，甲、乙在途中相遇．
分析：（1）利用横纵坐标的值，得出甲所行驶的总路程为：30千米，行驶时间为：3小时进而求出甲去某地的平均速度；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式进而得出CD解析式，再利用s=15时求出t的值即为甲、乙在途中相遇时，甲出发的时间．
点评：本题主要考查了利用待定系数法求解一次函数关系式，培养学生待定系数法求直线的解析式以及同学们的识图能力．