根据152＝225＝100×1×(1＋1)＋25，252＝625＝100×2×(2＋1)＋25，352＝1225＝100×3×(3＋1)＋25，452＝2025＝100×4×(4＋1)＋25．
(1)从上面四个式子的结果，归纳、猜想，得(10n＋5)2＝________．
(2)根据上面归纳猜想，计算出19952＝________．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：中学教材全解 七年级数学下 (北京师大版) 北京师大版 题型：044
你能很快算出19952吗？
为了解决这个问题，我们考察个位数上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10n＋5，即求出(10n＋5)2值(n为自然数)．试分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论．
(1)通过计算，探索规律：
152＝225可写成100·1(1＋1)＋25，
252＝625可写成100·2(2＋1)＋25，
352＝1225可写成100·3(3＋1)＋25，
…
752＝5625可写成________．
852＝7225可写成________，
…
(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想出(10n＋5)2＝________．
(3)根据上面的归纳、猜想，请算出19952＝________．
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