Question

如图，A、B的坐标为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移到A₁B₁，求a+b的值．

Answer 1

解：如图，过点A₁作A₁O₁∥x轴，过点B₁作B₁O₁∥y轴，
根据两边分别平行的两个角相等可得∠ABO=∠A₁B₁O₁，∠BAO=∠B₁A₁O₁，
又线段AB平移得到A₁B₁，
∴AB=A₁B₁，
∴△ABO≌△A₁B₁O₁（ASA），
∴AO=A₁O₁，BO=B₁O₁，
即3-a=2-0，2-b=1-0，
解得a=1，b=1，
∴a+b=1+1=2．
分析：过点A₁作A₁O₁∥x轴，过点B₁作B₁O₁∥y轴，然后证明△ABO与△A₁B₁O₁全等，根据全等三角形对应边相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
点评：本题考查了两条直线的平行问题，根据平行关系构造出全等三角形是解题的关键．