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    如图，AB=8，∠A=50゜，A′B′=4，A′C′=3．当AC=________，∠A′=________时，△ABC∽△A′B′C′．

        50°
    分析：根据相似三角形的判定方法得到当=，∠A=∠A′时，△ABC∽△A′B′C′，然后把AB=8，∠A=50゜，A′B′=4，A′C′=3代入计算即可．
    解答：当=，∠A=∠A′时，△ABC∽△A′B′C′
    ∵AB=8，∠A=50゜，A′B′=4，A′C′=3，
    ∴∠A′=50°，=，
    ∴AC=．
    故答案为，50°．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）△OBC与△ODC是否全等？
     
    （填“是”或“否”）；
    （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
    ①你选用的已知数是
     
    ；
    ②写出求解过程．（结果用字母表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线精英家教网PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．
    （1）求证：∠ABE=∠BCE；
    （2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，由此可判断DE∥BF，请在括号内填写合理的理由．
    解：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线（已知）精英家教网
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠ABC    ， ∠2=
    1
    2
    ∠
     
    （角平分线定义）
    又∵∠ABC=∠ADC（已知）
    ∴
     
    =
     
    （等量代换）
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴∠2=∠3
     

    ∴∠
     
    =∠
     
     （等量代换 ）
    ∴DE∥BF
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是
     
    ．（只需写一个）

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