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    如图所示，已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线、∠DOE和∠COF有怎样的关系？说明原因．

    　

    答案：
    解析：

    　　解：∵OD是∠AOB的平分线

    　　∴∠DOB＝∠AOB(角平分线定义．)

    　　∵OF是∠BOC的平分线

    　　∴∠BOF＝∠BOC(角平分线定义)

    　　∴∠DOB＋∠BOF＝∠AOB＋∠BOC＝∠AOC

    　　即∠DOF＝∠AOC

    　　又∵OE是∠AOC的平分线

    　　∴∠EOC＝∠AOC

    　　∴∠DOF＝∠EOC

    　　∵∠DOF＝∠DOE＋∠EOF，∠EOC＝∠COF＋∠EOF

    　　∴∠DOE＝∠FOC


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    （2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都为锐角），其他条件都不变，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
    （3）通过上述探究，你发现到了什么规律？

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    如图所示，已知OD⊥DP于D，OE⊥PE于E，OD=OE。
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    （2）OP⊥DE。

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