已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是

A.
abc＞0
B.
4a-b=0
C.
9a+3b+c＜0
D.
5a+c＞0

D
分析：由抛物线开口向下得a＜0；由抛物线的对称轴为直线x=- $\text{[math]}$ =2得到b＞0；由抛物线与y轴的交点坐标在x轴上方得到c＞0，则可对A、B进行判断；根据抛物线的对称性可得到x=3时，y＞0，即9a+3b+c＞0，可对C进行判断；由x=-1时，y＞0，即a-b+c=0，然后把b=-4a代入，则可对D进行判断．
解答：A、∵抛物线开口向下，∴a＜0；∵抛物线的对称轴为直线x=- $\text{[math]}$ =2，∴b＞0；∵抛物线与y轴的交点坐标在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以A选项错误；
B、∵抛物线的对称轴为直线x=- $\text{[math]}$ =2，∴4a-b=0，所以B选项错误；
C、∵抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-2与-1之间，而抛物线的对称轴为x=2，∴x=3时，y＞0，9a+3b+c＞0，所以C选项错误；
D、∵x=-1时，y＞0，∴a-b+c=0，∵b=-4a，∴5a+c＞0，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=- $\text{[math]}$ ；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b²-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b²-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：抛物线y=x2-(a+b)x+

，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边．
（1）求证：抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设直线y=ax-bc与抛物线交于E、F两点，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N，若抛物线的对称轴为x=a，△MNE与△MNF的面积比为5：1，求证：△ABC是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，设△ABC的面积为

，抛物线与x轴交于点P、Q，问是否

存在过P、Q两点且与y轴相切的圆？若存在，求出圆的圆心坐标，若不存在，请说明理由．