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    当x＝________时，边长为3、4、6和边长为8、12、x的两个三角形相似。

     

    答案：6
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    1.如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

    填入下表：

     

     

     

    2.如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

     

     

    3.如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝      时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似

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    科目：初中数学 来源：2012届北京通州区中考模拟数学卷 题型：解答题

    在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
    操作示例
    当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
    思考发现
    小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
    实践探究
    【小题1】正方形FGCH的面积是         ；（用含a， b的式子表示）
    【小题2】类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

    【小题3】联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝       时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似

     

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