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    一个矩形的两条邻边相差3cm，面积是4cm2，求对角线的长（精确到0.1cm）．

    解：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3），由题意，得
    x（x+3）=4，
    整理，得（x-1）（x+4）=0，
    解得，x=1或-4（不合题意，舍去），
    当x=1时，长边为1+3=4，
    对角线的长=≈4.1cm．
    答：对角线的长约为4.1cm．
    分析：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3）cm，则面积为x（x+3），由题意列方程求得边长，进而根据勾股定理求得对角线的长．
    点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列图形中，不一定相似的是


    1. A.
      邻边之比相等的两个矩形
    2. B.
      四条边对应成比例的两个四边形
    3. C.
      有一个角相等的菱形
    4. D.
      两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    以下两个图形必定相似的是


    1. A.
      有两条边对应成比例的等腰三角形
    2. B.
      邻边的比都是2：3的两个平行四边形
    3. C.
      有一个角是100°的两个等腰三角形
    4. D.
      两个矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    . 阅读下列材料：

       小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。  现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB   边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

     

     


     问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题：

      (1) P点第一次与D点重合前与边相碰      次；

          P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是      cm；

       (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，

          按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相

          邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为      。

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