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    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°
    （1）将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC ? 并说明理由。

    （1）Rt△DEF中，∠D+∠DEF=90°，∠D=30°
    ∴∠DEF=60°
    又∵∠DEF是△GEA的外角
    ∴∠DEF=∠A+∠EGA= 60°
    又∵∠A= 30° ∴∠EGA= 30°
    又∵∠EGA+∠AGD=∠EGD=180°
    ∴∠AGD=150°
    （2）要使DF∥AC，则只要满足∠DFB=∠A=30° 
    ∵∠DFE+∠DFB+∠EFA==180°，∠DFB=30°， ∠DFE=90°
    ∴∠EFA= 60°
    ∴当旋转角为60°时DF∥AC

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    25、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
    ①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
    ②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．

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    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，求∠AGD的度数．

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    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏南京市第三初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏南京市七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

    ∠A=∠D=30°．

    (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

    （2）将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC? 并说明理由．

     

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