Question

已知抛物线与y轴交点的纵坐标为，且经过(1，－6)和(－1，0)两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)试用表格的方法描述出y与x之间关系；

(3)画出该函数的图象；

(4)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?

(5)如何描述y随x的变化而变化的情况?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设此抛物线的表达式为 ． 由题意解得 故所求抛物线解析式为 ． (2)用表格表示： (3)画出函数的图象，如图所示： (4)由图可以看出，此抛物线的对称轴为x=－3，顶点坐标为(－3，2)，也可由表达式知道，抛物线的对称轴为x=－3，顶点坐标为(－3，2)． (5)由图象可以看出，当x＞－3时，y随x值的增大而减小；当x＜－3时，y随x值的增大而增大．这里用表格描述时，如果x的值在－6到1之间变化时，仍可看出y随x值的变化情况．

提示：

依据已知条件确定抛物线表达式是解本题关键，其中在(4)(5)中可通过表达式、表格、图象三个方面来考虑．