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    已知抛物线y=x2-2（k-2）x+1经过点A（-1，2）
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴．

    解：（1）将A（-1，2）代入y=x2-2（k-2）x+1得：2=1-2（k-2）+1，
    解得：k=2，
    则抛物线解析式为y=x2+1；
    （2）对于二次函数y=x2+1，a=1，b=0，c=1，
    ∴-=0，=1，
    则顶点坐标（0，1）；对称轴为直线x=0（y轴）．
    分析：（1）将A坐标代入抛物线解析式中，求出k的值，确定出抛物线解析式即可；
    （2）找出a，b及c的值，代入顶点坐标公式确定出顶点坐标及对称轴．
    点评：此题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式时要灵活地根据已知条件选择配方法和公式法，这种方法是数学中一种重要的数学方法．
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    A、4B、8C、-4D、16

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    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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