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    如图， 在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，且AB=4AM，BC=BN。
    （1）△ADM和△BMN相似吗？并说明理由；
    （2）求∠DMN的度数。
    解：（1）∵在正方形ABCD中，且AB=4AM，BC=BN，
    ∴AB=AD=BC，∠DAM=∠MBN=90°，
    ∴，AB=BM，
    ∴=4，
    又∵∠DAM=∠MBN=90°，
    ∴△ADM∽△BMN；
    （2）由（1）得∠ADM=∠BMN，
    又∵在Rt△ADM中，∠ADM+∠AMD=90°，
    ∴∠BMN+∠AMD=90°，
    ∴∠DMN=90°。
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    A、1：2B、1：4C、4：9D、2：3

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    已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E精英家教网
    求证：OG=
    12
    BE    ．

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    （2011•河东区二模）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（　　）

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    如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于点P，连接PD、PN．
    （1）求证：
    BP
    PC
    =
    BN
    DC
    ；
    （2）若tan∠DCM=
    5
    2
    ，且△PBN的面积为1，求△PDC的面积．

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