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    20．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是$\frac{2}{3}$．

    分析 画树状图展示所有6种可等可能的结果数，再找出组成两位数是偶数的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：画树状图为：

    共有6种可等可能的结果数，其中组成两位数是偶数的结果数为4，
    所以组成一个两位数为偶数的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，菱形ABCD在第一象限内，边BC于x轴平行．若A、B两点的纵坐标分别为3和1，则菱形ABCD的面积为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答；
    （Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
    （Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．
    （1）如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=45°；
    （2）将△BEF绕点B旋转．
    ①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：MN=AM+CN；（不用证明）
    ②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），①中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=6}\\{x-y=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$）÷$\frac{2}{（{x}^{2}+2x+1）（1-x）}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在?ABCD中，∠ABC=30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．已知BE=$\sqrt{3}$，CF=1，则tan∠ACF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点
    （1）求证：EF＜$\frac{1}{2}$（AC+BD）
    （2）请进一步证明：EF≤$\frac{1}{2}$（AD+BC）．

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