Question

已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值．

Answer 1

解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵a到原点的距离为1，
∴a=±1，
a=1时，3m+3n+2cd+a=3（m+n）+2cd+a=0+2+1=3，
a=-1时，3m+3n+2cd+a=3（m+n）+2cd+a=0+2-1=1，
所以，3m+3n+2cd+a的值是：3或1．
分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再根据数轴求出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，以及数轴，是基础题．