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    已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

     

    【答案】

    ；略

    【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　AE = CF．                     ……2分

    又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，　

    ∴　AD∥BC，即AE∥CF．

    ∴　四边形AFCE是平行四边形．       ……3分

    ∴　AF=CE．                         ……1分

    方法2：

    ∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，

    ∴  BF=DE．                                                 ……2分

    又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，

    ∴　∠B=∠D，AB=CD．

    ∴　△ABF≌△CDE．                                          ……3分

    ∴　AF=CE．                                                 ……1分

     

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