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    四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长．

    解：∵B恰好落在CD边的中点E处，
    ∴AD==3，
    设BF=x，则FC=3-x，CE=3，
    根据勾股定理列方程得x2=（3-x）2+9，
    解得x=BF=2．
    分析：根据翻折变换的特点可把直角三角形EFC三边用BF表示出来，利用勾股定理列方程求解即可．
    点评：本题考查图形的翻折变换和利用勾股定理建立关于x的方程模型解题的方法，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
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    2、四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）

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    17、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD为矩形，则还需增加一个条件是
    ∠A=90°或AC=BD
    ．

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    7、如图，已知四边形ABCD，从下列任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把可能情况写出来（只填写序号即可，要求至少要写二个）
    （1）AB∥CD  （2）AC=BD    （3）  AB=CD
    （4）OA=OC   （5）∠ABC=90°（6）OB=OD
    （1）（2）（3）或（1）（3）（5）或（2）（4）（6）或（4）（5）（6）中任两个；
    ．

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    精英家教网如图，在扇形AEF中，∠A=90°，点C为
    EF
    上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在
    EF
    上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情况是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P．求证：四边形ABCD为矩形．

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