Question

解分式方程：

2x+1

x2+x

=

5

6x+6

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是6x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原分式方程化为：

2x+1

x(x+1)

=

5

6(x+1)

，
方程的两边同乘6x（x+1），得
6（2x+1）=5x，
解得x=-

6

7

．
检验：把x=-

6

7

代入6x（x+1）≠0，即x=-

6

7

是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=-

6

7

．

点评：此题考查了分式方程的应用与倒数的定义．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．