Question

如图方格纸上有线段AB，CD，按要求作图：
（1）过P点作PH∥CD；
（2）过A点作AE⊥AB；
（3）过P点作PM⊥AB．

Answer 1

解：
（1）连接DP、HC，由于DP∥=HC，所以四边形PHCD为平行四边形，则PH∥CD；
（2）因为AE²+AB²=1²+2²+2²+4²=25，EB²=5²=25，所以△EAB为直角三角形，AE⊥AB；
（3）连接AP、EM、，由于AP∥=EM，所以四边形AEMP为平行四边形，则AE∥PM，因为AE⊥AB，所以PM⊥AB．
分析：根据网格特点，利用格点和线段构造直角三角形和平行线，根据直角三角形的性质和平行线的性质作图．
点评：直接画图不可行，需要根据网格特点和平行线的相关性质进行推理，然后解答．