Question

16．列方程解应用题
（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？
（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？

Answer 1

分析 （1）设一共去了x个家长，则去了（15-x）个学生，根据总费用=成人购票的费用+学生购票的费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设经过y小时，甲、乙两人相距32.5千米，根据路程=速度×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）设一共去了x个家长，则去了（15-x）个学生，
根据题意得：50x+50×0.6（15-x）=650，
解得：x=10，
∴15-x=15-10=5．
答：一共去了10个家长、5个学生．
（2）设经过y小时，甲、乙两人相距32.5千米，
根据题意得：（17.5+15）y=65-32.5或（17.5+15）y=65+32.5，
解得：y=1或y=3．
当y=3时，17.5y=17.5×3=52.5，
∵52.5＜65，
∴y=3合适．
答：经过1小时或3小时甲、乙两人相距32.5千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系：总费用=成人购票的费用+学生购票的费用列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系：路程=速度×时间列出关于y的一元一次方程．