已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.

(1)求四边形AQMP的周长；

(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；

解：⑴∵PM∥AB，QM∥AC∴四边形AQMP为平行四边形，且∠BMQ＝∠C，∠CMP＝∠B

又∵AB＝AC＝a，∴∠B＝∠C， ∴∠BMQ＝∠B＝∠C＝∠CMP，∴QB＝QM，PM＝PC

∴四边形AQMP的周长为：AQ＋QM＋MP＋PA＝AP＋QB＋PC＋PA＝AB＋AC＝2a；

⑵△ABC∽△QBM∽△PMC；（三对中写出任意两对即可）

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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