Question

计算
①

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

②（3

2

-2

3

）²-（3

2

+2

3

）²．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

，然后合并同类二次根式；
（2）先根据平方差公式得到原式=（3

2

-2

3

+3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

-3

2

-2

3

），然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；

（2）原式=（3

2

-2

3

+3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

-3

2

-2

3

）
=6

2

×（-4

3

）
=-24

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．