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    3．若平行四边形的一边长为5，它的两条对角线的长可能是（　　）
    A．4和3B．4和8C．4和6D．2和12

    分析 作辅助线，再根据三角形的三边关系求出两条对角线的长．

    解答 解：如图，过点C作CF∥BD，交AB延长线于点F，
    ∴四边形BFCD为平行四边形，
    ∴CF=BD，
    ∴在△AFC中：AC-CF＜AF＜AC+CF，即AC-BD＜2AB＜AC+BD，
    ∵AB=5，
    ∴选项中只有D中的数据能满足此关系：8-4=4＜5×2＜8+4=12，
    故选B．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．

    练习册系列答案
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    13．计算：
    （1）$\sqrt{0.01}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{\frac{1}{100}}$
    （2）$\sqrt{24}$-$\sqrt{0.5}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$+3$\sqrt{8}$
    （3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$-4×$\root{3}{216}$+42$\sqrt{\frac{1}{6}}$
    （4）$\frac{2}{{2+\sqrt{3}}}$
    （5）$\frac{4}{{\sqrt{3}-\sqrt{5}}}$
    （6）$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．计算（1+3+5+…+2013+2015）-（2+4+6+…+2014+2016）=（　　）
    A．0B．-1C．1008D．-1008

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    11．如图的六边形是由甲、乙两个矩形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，已知丙的直角边长为2，丁的直角边长为a（a＜2），求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．为庆祝中国共产党建党90周年，某校举行了合唱比赛．小明计算出了甲、乙两个合唱队队员身高的方差，S甲2=1.5，S乙2=2.5．则甲、乙两个合唱队队员的身高比较整齐的是（　　）
    A．甲乙一样B．甲C．乙D．无法确定

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    8．已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的弧长为6π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知二次函数y=ax2+$\frac{1}{2}$x+c与一次函数y=kx+2的图象恰好交于坐标轴上A，B两点，且OB=2OA，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D点作DE⊥x轴于点E，交直线AB与点F．

    （1）请直接写出此二次函数和一次函数的解析式；
    （2）设点D的横坐标为m，四边形AOBD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
    （3）在直线DE上取一点G，使得FG=DF，若以G为圆心、CD为半径画圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．临江县教研室为了解全县九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
    （说明：A等级：96分及以上；B等级：72～95分；C等级：30～71分；D等级：30分以下，分数均取整数）

    （1）求参加4月份教研室调研测试的学生人数；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）求扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数；
    （4）2017年临江县初中应届毕业生约4500人，若今年临江县初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测今年临江县初中毕业生学业考试的A等级人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）该校抽查九年级学生的人数为50，图①中的a值为16；
    （2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

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