Question

河水是流动的，在B点流入一个静止的湖中．游泳健将朱泳在河中顺流从A到B，再穿过湖游到C，共用1小时；而由C到B再到A，共用2小时．如果湖水是流动的，从B流向C，速度与河水速度相同，那么朱泳从A到B再到C，共用50分钟．这时，他从C到B再到A，共用

 

小时．

Answer 1

分析：首先假设全程为1．那么从A→B→C全部顺水，根据朱泳从A到B再到C，共用50分钟以及速度时间关系求得顺水行的速度为

6

5

．假设朱泳在最初1小时全部顺水，就会比全程多行

6

5

×1-1=

1

5

，也就是说该种情况说明行BC段同样的时间，顺水比静水多行全程的

1

5

．同理行BC段同样的时间，逆水比静水少行全程的

1

5

．因此逆水行2小时，只能行全程的1-

1

5

=

4

5

，故设游泳健将朱泳在从C到B再到A逆水行进中共用x小时，

2

x

= 

4

5

．解得x即为所求．

解答：解：设全程为1，游泳健将朱泳在从C到B再到A逆水行进中共用x小时．
由题意得，

2

x

= 1-  (

1

5 6

×1-1)
解得x=2.5．
故答案为：2.5．

点评：本题考查分式方程的应用．解决本题的关键是首先假设全程为1，并以全部顺水行完需要50分钟做为突破口，并做好合理的假设．