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如图所示,若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图b和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.

(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域并填表:

 a

b

 c

 d

 顶点数(S)

 7

 边数(M)

 9

 区域数(N)

 3

(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系;

(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有________条边.

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