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    （10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．

    （2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

     

     

     

    【答案】

    解：（1）在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠B＝90°，

    在Rt△AMN中，AM＝x，∠AMN＝90°，

    （2）设DN交AC于点E．

    当点E、M重合时，x＝AM=×4=2                 ………………………4分

    ①当0＜x＜2时，点M在△ADN的内部．

    过D作DF⊥AC，垂足为F．

    ∴x2－2x＋12＝0．∵ (－2)2－4×1×12＜0，∴该方程无实数根．  ………6分

    ②当2＜x≤8时，点M在△ADN的外部．

    【解析】略

     

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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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