Question

已知圆锥侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15πcm²，则圆锥侧面积S=________cm²．

Answer 1

30π
分析：利用圆锥的底面积可求得圆锥的底面半径，以及底面周长，底面周长即为圆锥的弧长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．
解答：∵圆锥的底面积为15πcm²，
∴圆锥的底面半径为==cm，
∴圆锥的底面周长=2π×=2πcm．
设圆锥的母线长为R，
∴πR=2π，
R=2cm．
那么圆锥的侧面积=π××2=30πcm²．
点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．