Question

解不等式（组）：
（1）-＞-1
（2）5x-2＞3（x+4）
（3）-1≤7-x

Answer 1

解：（1）去分母，得2（2x+1）-（2-x）＞3（x-1）-6，
去括号，得4x+2-2+x＞3x-3-6，
移项，得4x+x-3x＞-3-6-2+2，
合并同类项，得2x＞-9，
系数化为1，得x＞-4.5．

（2）去括号，得5x-2＞3x+12，
移项，得5x-3x＞12+2，
合并同类项，得2x＞14，
系数化为1，得x＞7．

（3）去分母，得x-2≤14-3x，
移项，得x+3x≤14+2，
合并同类项，得4x≤16，
系数化为1，得x≤4．
分析：利用不等式的基本性质，有分母的先去分母，再去括号，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．