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    如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为数学公式，求平移的距离．

    解：由正方形ABCD沿对角线平移可知：∠OCE=∠OEC=45°，且平移距离为DH．
    ∴∠EOC=90°，OE=OC
    ∴∠DOH=90°，OD=OH
    ∵S△ODH==
    ∴OD=OH=3
    在Rt△DOH中，DH===
    答：平移距离为．
    分析：由正方形沿对角线平移可得出DO，OH，EO，OC之间的数量和位置关系：DO=OH，EO=OE，DC⊥EH；由△DOH的面积可进一步求出DO，OH的长，最后由勾股定理求出平移距离DH即可．
    点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理，及平移问题．解决此类问题的关键准确把握平移前后图形之间的几何位置关系．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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